La identidad de Euler es una de las ecuaciones matemáticas más bellas, famosas y sorprendentes, ya que esta relaciona de una manera magistral y bellísima a cinco de los números más importantes usados en las matemáticas, y estas son: el número pi (π), el número e, el número imaginario i, 1 y 0.
Dicha identidad de Euler se expresa de la siguiente manera:
Donde:
e es el número de Euler, cuyo valor es aproximadamente igual a 2,71828.
i es la unidad imaginaria, que se define como la raíz cuadrada de -1.
π es el número pi, una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y cuyo valor es aproximadamente igual a 3,14159.
1 es simplemente el número uno.
0 es el número cero.
En el siguiente video realizado por uno de nuestros Instructores para EDUCATIDE, te explicaremos de como se demuestra la fórmula de Euler, y que además, por medio de su calculo también te explicaremos sobre la identidad de Euler.
Finalmente, lo que hace que esta identidad sea tan asombrosa es que relaciona tres de las constantes matemáticas más importantes (e, π e i) en una ecuación que resulta igual a cero, lo que parece completamente inesperado dada la aparente falta de relación entre estas constantes. Esta identidad de Euler es ampliamente utilizada en matemáticas, física y otras disciplinas, y desempeña un papel fundamental en la teoría de los números complejos y en la teoría de las funciones exponenciales.
